新文道考研
2022-05-08 16:39:34
上加下減，左加右減
y=a(x+b)²+c，是將y=ax²的二次函數(shù)圖像按以下規(guī)律平移
(1)c>0時，圖像向上平移c個單位(上加上)。
(2)c<0時，圖像向下平移c個單位(下減)。
(3)b>0時，圖像向左平移b個單位(左加)。
(4)b<0時，圖像向右平移b個單位(右減)。
如何解釋平移上加下減和左加右減
（1）上加下減：
一個點(diǎn)作上下平移時，橫坐標(biāo)不發(fā)生任何改變，而是縱坐標(biāo)在發(fā)生變化。當(dāng)點(diǎn)向上平移時，縱坐標(biāo)變大，當(dāng)點(diǎn)向下平移時，縱坐標(biāo)變小，這就是平移的上加下減。
（2）左加右減：
一個點(diǎn)作左右平移時，縱坐標(biāo)不發(fā)生任何改變，而是橫坐標(biāo)在發(fā)生變化。當(dāng)點(diǎn)向右平移時，橫坐標(biāo)變大，當(dāng)點(diǎn)向左平移時，橫坐標(biāo)變小，這就是平移的左加右減。
平移的性質(zhì)
(1)圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化。
(2)圖形平移后，對應(yīng)點(diǎn)連成的線段平行(或在同一直線上)且相等。
(3)多次連續(xù)平移相當(dāng)于一次平移。
(4)偶數(shù)次對稱后的圖形等于平移后的圖形。
(5)平移是由方向和距離決定的。
(6)經(jīng)過平移，對應(yīng)線段平行(或共線)且相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行(或共線)且相等。
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