考研數(shù)學(xué)對(duì)很多考研人來(lái)說(shuō)是一個(gè)比較難啃的科目，考研數(shù)學(xué)打好基礎(chǔ)很重要尤其是書(shū)本知識(shí)，不要急于去做別的輔導(dǎo)資料第一先把書(shū)本上的知識(shí)和習(xí)題做好，下面是新文道考研唐老師給大家整理的2021考研數(shù)學(xué)高數(shù)第一章考試內(nèi)容及課后習(xí)題，一起來(lái)看下吧。

第一章 考試大綱+課后習(xí)題

考試大綱(數(shù)學(xué)一、二、三無(wú)區(qū)別)

考試內(nèi)容

函數(shù)的概念及表示法函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形初等函數(shù)函數(shù)關(guān)系的建立

數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)函數(shù)的左極限和右極限無(wú)窮小量和無(wú)窮大量的概念及其關(guān)系無(wú)窮小量的性質(zhì)及無(wú)窮小量的比較極限的四則運(yùn)算極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則：?jiǎn)握{(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則兩個(gè)重要極限：

函數(shù)連續(xù)的概念函數(shù)間斷點(diǎn)的類(lèi)型初等函數(shù)的連續(xù)性閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

考試要求

1.理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會(huì)建立應(yīng)用問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系.

2.了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性.

3.理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念

4.掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念.

5.理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念以及函數(shù)極限存在與左極限、右極限之間的關(guān)系.

6.掌握極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算法則.

7.掌握極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，并會(huì)利用它們求極限，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法.

8.理解無(wú)窮小量、無(wú)窮大量的概念，掌握無(wú)窮小量的比較方法，會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小量求極限.

9.理解函數(shù)連續(xù)性的概念(含左連續(xù)與右連續(xù))，會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類(lèi)型.

10.了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì).

教材復(fù)習(xí)要點(diǎn)

第一章 函數(shù)與極限

第一節(jié) 映射與函數(shù)：這塊考研不會(huì)直接出題的，但是不會(huì)后面就沒(méi)法學(xué)習(xí)。重點(diǎn)基本初等函數(shù)的圖像(務(wù)必熟記)，四個(gè)幾何特性(奇偶、單調(diào)、有界、周期性)的概念熟悉，幾個(gè)常見(jiàn)的分段函數(shù)：絕對(duì)值，最大最小，取整函數(shù)如何分段表達(dá)。

第二節(jié) 數(shù)列的極限 把定義看看，不要管例1-3，然后性質(zhì)記住。

第三節(jié) 函數(shù)的極限 把定義看看，會(huì)表達(dá)，例1-5不用管。左右極限與極限之間的關(guān)系定理要會(huì)用。性質(zhì)與數(shù)列的差不多，特別是保號(hào)性重點(diǎn)!

第四節(jié) 無(wú)窮小與無(wú)窮大 無(wú)窮小的定義記住啦，本節(jié)的定理1，2都很重要!

第五節(jié) 極限運(yùn)算法則 這一節(jié)重要，特別四則運(yùn)算法則與相關(guān)例題看仔細(xì)啦。復(fù)合運(yùn)算法則定理6不在大綱范圍內(nèi)，當(dāng)小說(shuō)讀讀，然后放下別管啦!

第六節(jié) 極限存在準(zhǔn)則 兩個(gè)重要極限

這節(jié)重要，P49 證數(shù)列(1+1/n)^n單調(diào)有界別看，P51柯西極限存在準(zhǔn)則開(kāi)始后面整段垮掉，別看!其他的就認(rèn)認(rèn)真真學(xué)啦!

第七節(jié) 無(wú)窮小比較 全部仔細(xì)看

第八節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn) 全部仔細(xì)看

第九節(jié) 記住初等函數(shù)在定義域內(nèi)是連續(xù)的就可以啦，首先基本初等函數(shù)定義域內(nèi)連續(xù)，然后連續(xù)函數(shù)的四則運(yùn)算也連續(xù)，復(fù)合運(yùn)算也連續(xù)完事!

第十節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

這節(jié)有難度，P69 一致連續(xù)開(kāi)始全垮掉，別看!重點(diǎn)67，68兩面仔細(xì)看,三個(gè)定理的結(jié)論一定會(huì)!

課后習(xí)題

p16 習(xí)題1.1 1，7，8，9，11，13.

p26 習(xí)題1.2 無(wú)

p33 習(xí)題1.3 1，2，3，4，10，11.

p37 習(xí)題1.4 4，5，6.

p45 習(xí)題1.5 1，2，3，4，5.

p52 習(xí)題1.6 1，2，4.

p55 習(xí)題1.7 1，2，3，4，5.

p61 習(xí)題1.8 2，3，4，5.

p65 習(xí)題1.9 1，3，4，5，6.

p70 習(xí)題1.10 3，5.

總習(xí)題一 除了14題外，其他全做!!

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