2019考研數(shù)學(xué)大綱已于9月15日公布了，2019考研數(shù)學(xué)大綱如去年一樣，沒有改變，我們知道在考研數(shù)學(xué)中數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三在高數(shù)中的要求會有一些區(qū)別，但這點(diǎn)在線性代數(shù)這門課程中幾乎是沒有的，唯一不同的就是數(shù)一線代多了一個向量空間及向量空間和解析幾何的結(jié)合。因此，對于線性代數(shù)而言，在考試中的重點(diǎn)和難點(diǎn)三張卷子中是沒有太大區(qū)別的，下面我們來梳理一下線代中的一些重難點(diǎn)。新文道考研在大綱原文的基礎(chǔ)上為大家做了相關(guān)的解析，下面是新文道教育的名師為大家分享的2019考研數(shù)學(xué)大綱解析的線代兩重點(diǎn)相關(guān)內(nèi)容。

線代可以說是建立在解線性方程組上的一門學(xué)科，而關(guān)于線性方程組，我們的兩個主線問題是，一個是判斷方程組有沒有解(有的話有多少個)，另一個問題是線性方程組解的結(jié)構(gòu)，即怎么求?對于線性方程組我們分了兩類，一非齊次線性方程;二齊次線性方程。在此之后我們又學(xué)習(xí)了向量的線性表出，將非齊次線性方程組與線性表示的聯(lián)系。非齊次線性方程組是否有解對應(yīng)于向量是否可由列向量組線性表示，使等式成立的一組數(shù)就是非齊次線性方程組的解。將線性相關(guān)及線性無關(guān)與齊次線性方程組與線性相關(guān)、無關(guān)的聯(lián)系。齊次線性方程組必定有解，其中零解必定是它的解。其中有一個非常重要的結(jié)論，零向量可由任何向量線性表示。

在解決第二個問題時將齊次線性方程組的解與秩和極大無關(guān)組的聯(lián)系。同樣可以認(rèn)為秩是為了更好地討論線性相關(guān)和線性無關(guān)而引入的。秩的定義是極大線性無關(guān)組中的向量個數(shù)。由秩，線性相關(guān)(無關(guān))、線性方程組解的判定的邏輯鏈條，就可以判定列向量組線性相關(guān)時，齊次線性方程組有非零解，且齊次線性方程組的解向量可以通過線性無關(guān)的解向量(基礎(chǔ)解系)線性表示。我們得到結(jié)論齊次線性方程的基礎(chǔ)解析就是解向量的極大線性無關(guān)組。

線性代數(shù)的第二個重點(diǎn)就是矩陣的相似性。這一點(diǎn)需要大家注意的是矩陣的相似對角化，相似對角化的判定，及如何相似對角化，是一個長考點(diǎn)。在這里有一種特殊的矩陣實對稱矩陣有非常好的性質(zhì)，它必然可以相似對角化。考試過程中，矩陣的相似對角化也常常與二次型相結(jié)合在一起。另一方面，任何一個二次型都對應(yīng)實對稱矩陣線性代數(shù)每年都會考察兩道大題，而往往就是這兩個知識點(diǎn)各考查一個。

近幾年，從考試的題目來看，對二次型的考察傾向比較大，而且是解答題，這一塊的考查方式有兩種：一種是以計算題的形式進(jìn)行考察，主要是結(jié)合前面的相似對角化以及可相似對角化的判定條件可以求參數(shù)，求秩等;另一種考查方式則是正定性的判定，這里主要是通過正特征值的個數(shù)、正慣性指數(shù)或者是正定性的定義。希望大家在復(fù)習(xí)其它知識點(diǎn)時，這兩點(diǎn)要尤為關(guān)注。

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以上是新文道考研為考生們整理的“2019考研數(shù)學(xué)大綱解析之線代兩重點(diǎn)”的相關(guān)內(nèi)容，希望對大家有所幫助！另外新文道考研提醒大家：2019考研招簡/招生目錄/參考書目已經(jīng)陸續(xù)公布，請考生們及時關(guān)注。同時，為了幫助考生更好地復(fù)習(xí)，新文道考研為廣大學(xué)子推出2019考研特訓(xùn)彩虹卡、專業(yè)課1對1輔導(dǎo)、秋季集訓(xùn)營等課程系列備考專題，針對每一個科目要點(diǎn)進(jìn)行深入的備考指導(dǎo)，還會根據(jù)考研大綱進(jìn)行針對性的輔導(dǎo)~歡迎廣大考生了解咨詢。

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